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乐橙官方网站:高一数学三角函数课件



三角函数一样平常用于谋略三角形中未知长度的边和未知的角度。下面就随小编一路去涉猎高一数学三角函数课件,信托能带给大年夜家赞助。

一、教授教化阐发

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也便是说以角度为自变量,角度对应随意率性两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各类线段的长度来定义。三角函数在钻研三角形和圆等几何外形的性子时有紧张感化,也是钻研周期性征象的根基数学对象。三角函数是基础初等函数之一,它是中学数学的紧张内容之一,它的认知根基主如果几何中圆的性子、相似形的有关常识,在必修Ⅰ中建立的函数观点以及指数函数、对数函数的钻研措施。主要的进修内容是三角函数是观点、图像和性子,以及三角函数模型的简单利用;钻研措檀越如果代数变形和图像阐发。是以,三角函乐橙官方网站数的钻研已经初步把几何与代数联系起来了。本章所先容的常识,既是办理临盆实际问题的对象,又是进修后继乐橙官方网站内容和高等数学的根基,三角函数是数学中紧张的数学模型之一,是钻研度量几何的根基,又是钻研自然界周期变更规律最强有力的数学对象。三角函数作为描述周期征象的紧张数学模型,与其他学科联系慎密。

二、目标要求

1.总体要求

三角函数是基础初等函数,它是描述周期征象的紧张数学模型,在数学和其他领域有侧紧张感化。在本模块中,门生将经由过程实例,进修三角函数及其基本性子,体会三角函数在办理具有周期变更规律的问题中的感化。

2.详细要求

(1)随意率性角、弧度制:懂得随意率性角的观点和弧度制,能进行弧度与角度的互化。

(2)三角函数

①借助单位圆理解随意率性角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

②借助单位圆中的三角函数线推导出引诱公式(乐橙官方网站 的正弦、余弦、正切) ,能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像,懂得三角函数的周期性。

③借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0,2 ] ,正切函数在 上的性子(如单调性、最大年夜和最小值、图像与x轴的交点等)。

④理解同角三角函数的基础关系式:

⑤结合详细实例,懂得 的实际意义;能借助谋略器或谋略机画出 的图像,察看参数 对函数图像变更的影响。

⑥会用三角函数办理一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变更征象的紧张函数模型。

三、重点和难点阐发

1. 理解三角函数是形貌周期征象的紧张模型

“三角函数”拓展了函数模型,三角函数模型是形貌周期征象变更规律的最紧张、最基础的数学模型,可以直接表述实际问题,更紧张的是用它来办理实际问题。

2.弧度制观点的建立

一方面,门生已经认识并掌握了角度制,是以,在进修弧度制时,会对进修弧度制的需要性孕育发生狐疑,因而短缺积极性;另一方面,因为弧度制的定义措施对照特殊,外面上看不出这种定义的良好性,因而对这种加倍抽象、加倍不易理解的新的度量制轻易孕育发生畏难生理。在教授教化中应乐橙官方网站留意办理门生进修生理上的障碍。

3.正弦型函数的图像变换

因为变换历程较长,变更较多,以是门生不易掌握。在教授教化时可以采取先分化,再综合,化整为零,逐个冲破,然后再统一归纳的措施。终极,使门生能对变换的根据有周全而深刻的懂得。

3.借助单位圆和函数图像进修三角函数

三角函数的根基是几何中的相似形和圆,而钻研措施又主如果代数的,是以三角函数的进修集中地表现了数形结合的思惟,在代数和几何之间建立了初步的联系。随意率性角、随意率性角的三角函数、三角函数的周期性、引诱公式、同角三角函数关系以及三角函数的图像等都可以经由过程单位圆进行直不雅的理解。

4.综合运用公式进行求值、化简、证实

培养门生根据题目的不合特征,选择适当的公式,设计简捷合理的解题措施;初中代数中进修过的算术根、绝对值等基础观点和三角式结合起来,使门生适应这种新的变更,顺利地把二者结合起来,并纯熟地掌握和利用。

四、课时安排

本章教授教化光阴约需17课时,详细分配如下,

1周期征象约1课时

2角的观点的推广约1课时

3弧度制约1课时

4正弦函数和余弦函数的定义与引诱公式约4课时

5正弦函数的性子与图像约2课时

6余弦函数的图像与性子约1课时

7正切函数约1课时

8函数 的图像约3课时

9三角函数的简单利用约1课时

本章小结约2课时

五、教授教化建议与学法指示

1.教授教化建议

(1)充分掘客课本潜力和身边的数学

充分运用课本中所供给的钱塘江潮的潮汐征象、地球围着太阳转、钟摆、水车、摩天轮等自然界、日常生活、临盆实践中的实例,使门生感想熏染到自然界中存在着大年夜量遵照周期性运动变更的征象,同时也让门生徐徐熟识到三角函数是形貌周期征象的紧张模型。

(2)教授教化中要注重数学思惟措施的渗透

无论是观点教授教化、性子教授教化照样习题解说,本单元教授教化应始终渗透着扭转、对称变换及数形结合的思惟措施,使门生初步形成用运动变更的不雅点以及借助图形的直不雅性来阐发、办理问题。

(3)恰当地应用信息技巧

信息技巧应为数学的教授教化办事,教授教化中不应为用信息技巧而用,关键要看其能否为教授教化目标办事,达到传统措施难以达到的效果。在本单元,有相称多的章节得当应用信息技巧,如周期性、函数的图像及其变换等等,要尽力用多媒体进行直不雅展示,前进教授教化效果。

2.学法指示

(1)经历数学建模的历程;

(2)使用单位圆和正弦函数图像两种要领进修三角函数的有关常识;

(3)乐橙官方网站借助多媒体信息技巧,深化对常识的理解。

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