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亚美在线ag发财网:二次函数习题及答案



数学是一个要求大年夜家严谨对待的科目,无意偶尔一不小心一个小小的小数点都邑影响着末的结果。下文就为二次函数的利用演习题及谜底,盼望大年夜家卖力对待。

1、抛物线y=(k+1)x2+k2-9开口向下,且颠末原点,则k=—————————

2、已知抛物线y=x2+(n-3亚美在线ag发财网)x+n+1颠末坐标原点O,求这条抛物线的顶点P的坐标

3、、二次函数 的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是(??? )(A)??? (B)??? (C) (D)

4、顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为___________________.

5、已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,y有最大年夜值为5,且它的图象颠末点(2,3),求这个函数的关系式.

6、某生果批发墟市经销一种生果,假如每千克盈利10元,天天可售出500千克.经市场查询造访发明, 在进货价不变的环境下,若每千克涨价1元,日贩卖量将削减20千克.(10分)

(1)当每千克涨价为若干元时,天天的盈利最多?最多是若干?

(2)若墟市只要求包管天天的盈利为6000元,同时又可使顾客获得实惠,每千克应涨价为若干元?

7、已知函数 的图象颠末点(3,2)亚美在线ag发财网.求这个函数的解析式;并指出图象的顶点坐标;当 时,求使 的x的取值范围.

8、二次函数 的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是(??? )A. =4 B.? =3 C.? =-5 ?? D.? =-1。

9、直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为(??? )A.(0,0)? B.(1,-2)? C.(0,-1) D.(-2,1)

10、已知二次函数 ,则当??? 时,其最大年夜值为0.

11、抛物线 与直线 交于点 ,求这两个函数的解析式。

12、二次函数 的图象过点 和 两点,且对称轴是直线 ,求该函数的解析式。

13、某贩子假如将进货价为8元的商品按每件10元出售,天天可贩卖100件,现采纳前进售出价,削减进货量的法子增添利润,已知这种商品每涨价1元其贩卖量就要削减10件,问他将售出价定为若干元时,才能使天天所赚的利润最大年夜?并求出最大年夜利润.

14、已知二次函数 有最小值 –1,则a与b之间的大年夜小关系是 (?? )

A.ab? D.不能确定

15、已知二次函数 的最小值为1,求m的值.

16、如图(1),在Rt⊿ABC中,∠C=90,BC=4,AC=8,点D在斜边AB上,分手作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分手为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y.

(1)用含y的代数式表示AE;

(2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;

(3)设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系,并求出S的最大年夜值.

17、生理学家发明,门生对观点的吸收能力y与提出观点所用的光阴x(单位:分)之间满意函数关系: .y值越大年夜,表示吸收能力越强.

(1)x在什么范围内,门生的吸收能力慢慢增强?x在什么范围内,门生的吸收能力慢慢低落?(2)第10分时,门生的吸收能力是若干?(3)第几分时,门生的吸收能力最强?

18、如图,有长为24m的竹篱,一壁使用墙(墙的最大年夜可用长度a为10m),围成中距离有一道竹篱的长方形花圃.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2.

(1)求S与x的函数关系式;

(2)假如要围成面积为45 m2的花圃,AB的长是若干米?

(3)能围成面积比45 m2更大年夜的花圃吗?假如能,哀求出

最大年夜面积,并阐明围法;假如不能,请亚美在线ag发财网阐明来由.

19、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,线段EF在对角线AC上,EG⊥AD,FH⊥BC,垂足分手是G、H,且EG+FH=EF.

(1)求线段EF的长;

(2)设EG=x,⊿AGE与⊿CFH的面积和为S,

写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,

并求出S的最小值.

20、如图(2),在排球赛中,一队员站在边线发球,发球偏向与边线垂直,球开始飞行时距地面1.9米,当球飞行间隔为9米时达最大年夜高度5.5米,已知球场长18米,问这样发球是否会直接把球打出边线?

21、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年头?年月上市后,公司经历了从吃亏到赚钱的历程.

下面的二次函数图象(部分)形貌了该公司年头?年月以来累积利润s(万元)与贩卖光阴t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).

根据图象供给的信息,解答下列问题:

(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与光阴t(月)之间的函数关系式;

(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;

(3)求第8个月公司所获利润是若干万元?[

22、如图,一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平间隔为2.5m时,达到最大年夜高度3.5m,然后准确落入篮圈,已知篮圈中间到地面的间隔为3.05m.

(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的函数关系式;

(2)该运动员身高1.8m,在此次跳投中,球在头顶上方

0.25m处脱手,问:球脱手时,他跳离地面的高度是若干?

23、某市廛经销一种贩卖资源为每千克40元的水产品.据市场阐发,若按每千克50元贩卖,一个月能售出500kg;贩卖单价每涨1元,月贩卖量就削减10kg.针对这种水产品的贩卖环境,请解答以下问题:

(1)当贩卖单价定为每千克55元时,谋略月贩卖量和月贩卖利润;

(2)设贩卖单价为每千克x元,月贩卖利润为y亚美在线ag发财网元,求y与x的函数关系式;

(3)市廛想在月贩卖资源不跨越10000元的环境下,使得月贩卖利润达到8000元,贩卖单价应定为若干?

参考谜底

1.–3 2.(2,-4) 3.A

4.y=-(x+2)2 -5

5.y=-2x2+4x+3

6、(1)7.5元?? 6125元? (2)? 5元

7、y=x2-2x-1? (1, -2)? x≥3

8、D?? 9、C?? 10、1/2

11、y=??? y=?? 。 + 4

12、

13、14元?? 360元

14、C

15. m=10。

16. (1)AE+EC=AC,而EC=DF=y,以是AE=AC–y=8–y

(2)∵?? ∴??? ∴?? 此中

(3)四边形DECF的面积为DE与DF亚美在线ag发财网的乘积,以是S=xy=x(8–2x)

即? ,以是S的最大年夜值为8。

17.(1)配方得??? ,以是对称轴为x=13,而开口又向下,以是在对称轴左边是递增的,对称轴右边是递减的。以是x在[0,13]时门生的吸收能力慢慢增强,在[13, 30]时门生的吸收能力慢慢低落。

(2)代入x=10得 =59

(3)在二次函数顶点处门生的吸收能力最强,即在第13分时吸收能力最强。

18. (1)由题意,3x+BC=24,以是? ,而面积S=BCAB=

(2)即S=45,代入得 ,解得x=5,即AB=5米

(3)

∵BC的最大年夜长度为10m,即 ,∴ ,∴x∈[ ,8]∵对称轴为x=4且开口向下 ∴在[ ,8]上函数递减

∴当x= 时取得最大年夜值 = ,以是能围出比45 m2更大年夜的花圃。当AB=? 米的时刻即取得最大年夜值? m2

19.(1)由于AB=3,BC=4,根据勾股定理获得AC=5,又在△AGE和△ADC中, ,即 ,即 。同理 ,即 ,即 。

而EG+FH=EF,即 ,又AE+FC+EF=AC=5,以是AE+FC=5-EF,以是

,解得

(2)EG=x,则由 得 。

△AGE的面积= AGGE= =? 。△ADC的面积= FHHC= = = ,以是S= + =??? 此中 。配方得 ,当x= 时取得最小值

20. A点为发球点,B点为最高点。球运行的轨迹是抛物线,由于其顶点为(9,5.5)以是设 ,再由发球点坐标(0,1.9)代入得 ,以是解析式为 代入C点的纵坐标0,得y≈20.12>18,以是球出边线了。

21. (1)设二次函数为 代入三点坐标(0,0),(1,-1.5),(2,-2),解得

,? ,? ,以是二次函数为

(2)代入s=30得 ,解得t=10以是截止到10月末公司累积利润可达到30万元(3)第8个月所获利润等于前八月利润减去前七月利润

即 = ,以是第8个月公司获利 万元。

22.(1)篮球的运行轨迹是抛物线,建立如图所示的坐标系

由于顶点是(0,3.5),以是设二次函数的解析式为 ,[滥觞:Www.zk5u.com]

又篮圈所在位置为(4-2.5,3.05),代入解析式得 ,得

以是函数解析式为 (2)设球的肇端位置为(-2.5,y),则 =2.25即球在离地面2.25米高的位置,以是运动员跳离地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2 即球脱手时,运动员跳离地面的高度为0.2米。

23、(1) 按每千克50元贩卖,一个月能售出500kg,贩卖单价每涨1元,月贩卖量就削减10kg。现在单价定为每千克55元,即涨了5元,以是月贩卖量削减50kg,以是月贩卖量为500-50=450kg,月贩卖利润为(55-40)450=6750 元。

(2) 设贩卖单价为每千克x元,则上涨了x-50元,月贩卖量削减(x-50)10kg,即月贩卖量为500-10(x-50),以是利润为y=[500-10(x-50)] (x-40),

(3)月贩卖利润达到8000元,即 ,解得x=60或x=80

当x=60时,贩卖量为500-10(60-50)=400,

当x=80时,贩卖量为500-10(80-50)=200

而月贩卖量不跨越10000元,即贩卖量不跨越 ,而400>250,以是x=60应舍去,以是贩卖单价应定于80元。

二次函数的利用演习题及谜底,大年夜家仔细做了吗?盼望够赞助到大年夜家。

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